bjr
choisir un nombre n
ajouter 1 n + 1
élever au carré (n + 1)²
soustraire 9 (n + 1)² - 9
pour quelle valeur de n le résultat (n + 1)² - 9 est-il égal à 135
(n + 1)² - 9 = 135 équation d'inconnue n, on la résout
(n + 1)² - 9 - 135 = 0
(n + 1)² - 144 = 0
(n + 1)² - 12² = 0 différence de deux carrés, on factorise
a² - b² = (a - b)(a + b)
(n + 1 - 12)(n + 1 + 12) = 0
(n - 11)(n + 13) = 0 équation produit nul, elle équivaut à
n - 11 = 0 ou n + 13 = 0
n = 11 ou n = -13
il y a deux nombres qui permettent d'obtenir 135
ce sont : -13 et 11
