Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Tu sais , il faut absolument faire ce genre d'exo qui ne présente pas de difficultés.
g(x)=(2x²+1)/(x-1)
C'est bien ça car tu n'utilises pas de (...) pour que ce soit bien clair.
a)
Un antécédent est une valeur de "x". OK ?
On calcule g(8)=(2*8²+1)(8-1)=129/7
qui n'est pas un nb décimal mais rationnel.
18.43 est une valeur approchée de 129/7.
Donc 8 n'est pas un antécédent de 18.43.
b)
Un antécédent est une valeur de "x". OK ?
On résout :
g(x)=-1
Le déno ne peut pas être nul donc il faut x ≠ 1.
(2x²+1)/(x-1)=-1
(2x²+1)/ (x-1)+1=0
On réduit au même déno :
[(2x²+1)+1(x-1)]/(x-1)=0
(2x²+x)/ (x-1)=0
(2x²+x) / (x-1)=0
x(2x+1) / (x-1)=0
Une fraction est nulle si son numé est nul.
Donc :
x(2x+1)=0
x=0 ou 2x+1=0
x=0 ou x=-1/2
c)
On calcule g(-1.5) pour voir si g(-1.5)=-11/5
g(-1.5)=(2*(-1.5)²+1) / (-1.5-1)=5.5/-2.5=-55/25=-11/5
Oui , A ∈ Cf.
d)
On calcule :
g(-1)=(2*(-1)²+1) / (-1-1)=3/2
B(-1;3/2)
