danzogang976
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Exercice 2. Choisir une forme adapté.

on définie une fonction f définie sur R par
f (x) = (x - 3) (2 + 3x) - (2x - 5)(x - 3)

1. Écrire et transformer :

a. Par un développement montrer que
[tex]f(x) = {x}^{2} + 4x - 21[/tex]
b. Par une factorisation montrer que
[tex]f(x) = (x - 3)(x + 7)[/tex]
c. Montrer que pour tout réel x :

[tex]f(x) \: = (x + 2 {)}^{2} - 25[/tex]
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Sagot :

loulakar
Bonjour

Exercice 2. Choisir une forme adapté.

on définie une fonction f définie sur R par
f (x) = (x - 3) (2 + 3x) - (2x - 5)(x - 3)

1. Écrire et transformer :

a. Par un développement montrer que f(x) = x^2 + 4x - 21

f(x) = 2x + 3x^2 - 6 - 9x - (2x^2 - 6x - 5x + 15)
f(x) = 3x^2 - 2x^2 - 7x + 11x - 6 - 15
f(x) = x^2 + 4x - 21

b. Par une factorisation montrer que :
f(x) = (x - 3)(x + 7)

f(x) = (x - 3)(2 + 3x - 2x + 5)
f(x) = (x - 3)(x + 7)

c. Montrer que pour tout réel x :

f(x) = (x + 2)^2 - 25
f(x) = (x + 2)^2 - 5^2
f(x) = (x + 2 - 5)(x + 2 + 5)
f(x) = (x - 3)(x + 7)

Ou

f(x) = (x + 2)^2 - 25
f(x) = x^2 + 4x + 4 - 25
f(x) = x^2 + 4x - 21

Réponse :

exo typique du brevet :

1) au lycée on sait developper, c'est comme en 4eme, tu as le resultat, c'est un bon entrainement tu fais et refais jusqu'à trouver le resultat

2) f (x) = (x - 3) (2 + 3x) - (2x - 5)(x - 3)

(x-3)(2+3x-2x+5)=

(x-3)(x+7)

3) il suffit de developper (x+2)²-25 tu retrouves x²+4x-21

(x+2)²= (a+b)²=a²+2ab+b²(à savoir par coeur, ça s'apprend) =

x²+4x+4

x²+4x+4-25= x²+4x-21

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