Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Je te fais une partie du pb , comme c'est la 2ème fois que tu l'envoies.
Partie A :
1)
V(0)=12 (en milliers)
V(1)=12(1+5/100)
V(1)=1.05*12
V(1)=...
2)
On a donc :
V(n+1)=V(n)*1.05
qui prouve que la suite (V(n)) est une suite géométrique de raison q=1.05 et de 1er terme V0)=12
3)
On sait alors que :
V(n)=V(0)*q^n
Ce qui donne ici :
V(n)=12*1.05^n
4)
Algo en langage naturel
N prend la valeur 0
V prend la valeur 12
Tant que V < 60
N prend la valeur n+1
V prend la valeur V*1.05
Fin Tant que
Afficher 2020+n
On trouve en l'année : 2020+33=2053
Partie B :
1)
a)
g '(x)=-(2.2/605)x+1.1
On résout :
-(2.2/605)x+1.1 > 0
x < 1.1/(2.2/605)
x < 1.1*605/2.2
x < 302.5
Donc sur [0:60] , g '(x) > 0 et g(x) est croissante.
b)
Cela donne :
-(1.1/605)x²+1.1x-x=0
-(1.1/605)x+0.1x=0
On met 0.1x en facteur :
0.1x(-(11/605)x+1)=0
x=0 OU -(11/605)x+1=0
x=0 OU x=605/11
x=0 OU x=55
2)
a)
U(1)=-(1.1/605)*12²+1.1*12
U(1)=12.938
En 2021 , la population compte 12938 habitants.
b) c) d) Désolé : ça dépasse mes compétences. Mais ça a un rapport avec ce que je t'ai fait au-dessus.
e)
La limite de la suite U(n) est donc donné par g(x)=x .
On a trouvé : x=55.
Le nombre d'habitants sera au maxumum de 55 000.
3)
U <----12
N <----0
Tant que U < 50
U <---U+1
N <--N+1
Fin tant que
Afficher N
