Réponse :
Python calcule tau qui permet quand h tend vers zero de s'approcher de la limite de tau qui est la dérivée de r pour x=5. Voir cours sur les dérivées
Dans le tableau h diminue en tendant vers zéro et on s'proche de la dérivée de r au point x=5 soit r'(5) à peu près égal à 0,2499....
2 eme question
tau=[tex](\sqrt{5-1+h} -\sqrt{5-1} )/h[/tex]=[tex]\sqrt{4+h} -2)/h[/tex]=[tex](\sqrt{4+h} -2)*\sqrt{4+h} +2)/h[/tex]*[tex]\sqrt{4+h}+2[/tex]
=1/[tex]\sqrt{4+h}+2[/tex]
quand h tend vers zero tau tend vers 0,25 donc r'(5)=1/4
Explications étape par étape