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Bonjour
Au marché, Pierre achète 2mangues et 3ananas pour 5,40€. Prisca achète quant à elle 3mangues et 2ananas pour 4,60€.
Quel prix aurais-tu payé si tu avais acheté 1 ananas et 1 mangue ?
Soient x le prix d'une mangue et y le prix d'un ananas, donc on a :
2x + 3y = 5,40
3x +2y = 4,60
- 4x - 6y = - 10,8
9x + 6y = 13,80
5x = 3
x = 3/5
x = 0,6 soit 60 ctes
Une manque coûte 60 centimes
2x + 3y = 5,40
2 * 0,6 + 3y = 5,40
1,2 + 3y = 5,4
3y = 5,4 - 1,2
3y = 4,2
y = 4,2/3
y = 1,40 €
Un ananas coûte 1,40 €
Vérification :
2x + 3y = 5,40
2 * 0,6 + 3 * 1,4 = 5,4
1,2 + 4,2 = 5,4
5,4 = 5,4
et
3x +2y = 4,60
3 * 0,6 + 2 * 1,4 = 4,60
1,8 + 2,8 = 4,60
4,60 = 4,60.
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Au marché, Pierre achète 2 mangues et 3 ananas pour 5,40€. Prisca achète quant à elle, 3 mangues et 2 ananas pour 4,60€.
Quel prix aurais-tu payé si tu avais acheté 1 ananas et 1 mangue ?
Soient m, le prix de la mangue et a, celui de l'ananas.
Cela donne : 2 m + 3a = 5,40 €
3m + 2a = 4,60 €
-4m -6a = -10,80
9m + 6a = 13,80 €
5m = 3
m = 3/5
soit m = 0,60
1 mangue coûte 0,60 €
2 m + 3a = 5,40 €
2 X 0,6 + 3a = 5,40 €
1,20 +3a = 5,40
3a = 5,40 -1,20
3a = 4,20
a = 4,20/3
a = 1,40 €
Un ananas coûte 1,40 €
1a + 1 ma = 1,40 € + 0,60 € = 2,00 €
