maevabn
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Bonsoir, j’ai un petit soucis je n’arrive pas à résoudre cette exercice. Pouvez-vous m’aider?
Soit m un nombre réel. On considère l'équation :
x2 - 2x + m +1=0
1. Déterminer, suivant les valeurs du réel m, le nombre
de solutions de cette équation.
2. On suppose m<0.
a. Déterminer en fonction de m la somme et le produit
des racines de l'équation.
b. Déterminer m pour que les racines x, et x2 vérifient
la relation (2x7 - 1)(2x2 - 1) =-1.
Déterminer x1 et x2 dans ce cas

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Pour la question 1, tu sais que le nombre de racines dépend du discriminant qui s'écrit dans notre cas Δ = 4 - 4(m+1) ) -4m. Je te laisse voir quand cette quantité est positive (au besoin, relis le cours).

2)

a) Tu sais que ton équation a 2 solutions, a et b. Elle s'écrit 0 = (x-a)(x-b) : x²-(a+b)x +ab = 0, donc par identification des coefficients des monômes de même degré, on a +b = 2 et ab = m+1. Qu'en déduis-tu ?

b. On développe : 4x1x2 -2x1-2x2 = -1, soit :

4*(m+1) - 2*2 = -1.

Je te laisse calculer la valeur de m...

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