Réponse :
Bonjour,
tout d'abord, j'ai appris en planchant sur ton sujet. Il est conseillé de faire ses petits recherches perso sur les nombres premiers de Pythagore qui ont leurs petites particularités et similitudes.
Explications étape par étape
1. Pour trouve les nombres premiers de Pythagore inférieurs à 50 par tes propres moyens, tout d'abord, liste les nombres premiers de 0 à 50. Ensuite, il faut trouver ceux qu'on peut développer en somme de carrés parfaits.
Commence par 1² + 1² et augmente à chaque fois de 1 (2² + 1², 3² + 1²...) va jusque 50. Retiens et note les nombres premiers que tu retrouves dans ta première liste.
Puis, pareil avec 2² + 2², tu augmentes à chaque fois de 1: (2² + 3², 2² + 4²...)
Pareil avec 3² (3² + 3², 3² + 4²....) , 4² (4² + 4², 4² + 5²...), 5² tu verras que tu seras au dessus des 50.
Tu obtiens ta nouvelle liste avec les nombres premiers de Pythagore c'est à dire: 5, 13, 17, 29, 37, 41.
2. Pose la division (Important de poser le calcul pour observer le reste.)
5 / 4 : tu trouves 1 au quotient et 1 au reste donc pour trouver 5, il faut faire 4x1+1
13 / 4 : Tu trouves 3 au quotient et 1 au reste donc pour trouver 13, il faut faire: 4 x 3 +1
17 / 4 : 4 x 4 + 1...
On remarque alors que tous les calculs prennent la forme: 4x+1
