bjr
aide sur factorisation
sachant que a² - b² = (a+b) (a-b)
on aura
(x+1)² - 16 = (x+1)² - 4² = (x+1 + 4) (x+1 - 4) = (x+5) (x-3)
de même
on aura x² - 1 = x² - 1² = (x+1) (x-1)
pour x² + 14x + 49 = (x)² + 2*x*7 + (7)² = (x+7)²
puisque (a+b)² = a² + 2ab + b²
qq pistes pour le 1 - à rédiger..
1) A = [0 ; 6] puisque le point M varie sur AD et que AD = 6
2) aire ANPM = x*x = x²
et aire PRCQ = PR x PQ = AN x MD = (AB-AN) x (AD-AM)
= (10-x) (6-x)
donc aire partie colorée = x² + (10-x) (6-x)
3) que tu développes pour répondre
4) 2x² - 16x + 60 = 2 (x² - 8x + 30)
x² - 8x est le début du développement de (x - 4)²
comme (x-4)² = x² - 8x + 16 il faut déduire 16
=> A(x)= 2 [ (x - 4)² - 16 + 30]
= 2 [(x-4)² + 14]
5) tableau de variation.
comme a= 2 dans 2x² - 8x + 16
=> forme parabole en U
donc minimum à calculer
tu prends ton cours si besoin pour trouver ses coordonnées grâce à la forme canonique
