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Bonjour vous pouvez m’aide svp Exercice N°2 :
Les tableaux ci-dessous présentent les mesures de la concentration horaire moyenne en
ozone (mesurée en microgrammes par m
d’air) durant une journée d’été, pour 2 stations,
3
l’une située dans le Cantal, l’autre à Nimes.
Heures 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cantal 110 120 120 117 108 106 109 120 131 138 137 135
Nîmes 23 21 15 12 17 21 36 87 119 142 161 179
Heures 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Cantal 128 138 140 126 112 94 95 98 110 129 130 115
Nîmes 184 190 190 198 215 212 183 160 134 109 89 68
Cours Bac Pro 2
CH IV Statistique II Les indicateurs de tendance centrale et de dispersion Page 4 / 6
nd

1) Pendantcombiend’heuresconsécutivesa-t-ondépasséàNîmesleseuild’information,
fixé à 180 μg/m3 .
2) Pour chacune des deux stations, déterminer à l’aide du tableau ordonné ci-dessous la
médiane, l’étendue, le premier et le troisième quartile. (On utilisera suivant les
possibilités, le tableur ou la calculatrice).
Cantal 94 95 98 106 108 109 110 110 112 115 117 120
120 120 126 128 129 130 131 135 137 138 138 140
Nîmes 12 15 17 21 21 23 36 68 87 89 109 119
.
134
142 160 161 179 183 184 190 190 198 212 215
Nîmes
Me=
Étendue =
Q=
Cantal
Me =
Étendue =
Q=
11
Q= Q=
33
3) Indiquer, en précisant les indicateurs statistiques utilisés, sur quelle(s) station(s), ce
jour-là :
a) La dispersion des mesures a été la plus importante ?
b) La moitié des mesures au moins ont été inférieures ou égales à 127 μg/m3 ?
c) 75 % des mesures au moins ont été inférieures ou égales à 132 μg/m3

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Tu dois maîtriser l' utilisation de la Casio25 par exemple !

■ étude de la ville d' Aurillac ( dans le Cantal ) :

  étendue = MAXI - mini ♥

                 = 140 - 94 = 46 microgrammes/mètre cube

  classement dans l' ordre croissant :

   94-95-98-106-108-109-110-110-112-115-117-120-

   120-120-126-128-129-130-131-135-137-138-138-140

   Médiane = 120 car la moitié des mesures sont inférieures à 120

   Q1 = 109,5 car le quart des mesures sont inférieures à 109,5

   Q3 = 130,5 car le quart des mesures sont supérieures à 130,5

   Mode = 120 μg/m3 ( car cette mesure a été réalisée 3 fois )

   moyenne = (94+...+140) / 24 ≈ 119,4 μg/m3

■ tableau statistique pour Aurillac :

  pollution↓     Xi      Ni         Fi          FiXi

  [94;108]        101      5      20,8%      2101

  [109;112]      110,5    4       16,7%       1845

  [115;117]         116      2        8,3%       963

      120           120     3       12,5%      1500

  [126;135]     130,5    6        25%      3263

  [137;140]     138,5     4      16,7%      2313

  Totaux ->    ///////    24     100%     11985

  Tu dois entrer les valeurs de la colonne Xi dans List1

  ( et les valeurs de Ni sauf 24 dans List2) ...

       la machine fera le reste ! ☺

■ moyenne = 11985 / 100 = 119,85 μg/m3

( moins précis que la valeur exacte

à cause du découpage des classes ! )

■ Médiane, moyenne, et Mode sont

3 paramètres de POSITION

( égaux ou proche de 120 )

■ (Q3-Q1) et étendue sont des paramètres de DISPERSION

  (Q3-Q1) / étendue = 21 / 46 = 45,65 % inférieur à 50%

  donc les mesures sont très légèrement groupées .

■ 15 mesures sur 24 ( soit 62,5 % ) à Aurillac sont inférieures à 127

■ 19 mesures sur 24 ( soit 79,2 % ) sont inférieures à 132 μg/m3

■ Tu feras en autonomie le boulot pour Nîmes,

ville portuaire où le vent lutte contre l' ozone,

mais dans laquelle la température et la circulation au centre-ville

entraînent un pic de pollution ! ( étendue = 203 μg/m3 !! ;

on dépasse pendant plus de 7 heures le seuil de 180 μg/m3 !! )

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