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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Résoudre dans R les équations du second degre suivantes, sans utiliser le discriminant:
a. (x+3)(7x-2)=0
x + 3 = 0 ou 7x - 2 = 0
x = -3 ou 7x = 2
x = -3 ou x = 2/7
b. 8x^2-2=0
2(4x^2 - 1) = 0
2(2x - 1)(2x + 1) = 0
2x - 1 = 0 ou 2x + 1 = 0
2x = 1 ou 2x = -1
x = 1/2 ou x = -1/2
C. t^2 +100=0
t^2 = -100
Un carré est toujours positif donc pas de solution
d. 4x^2 - 5x=0
x(4x - 5) = 0
x = 0 ou 4x - 5 = 0
x = 0 ou 4x = 5
x = 0 ou x = 5/4
e. 4z^2 + 4z +1=0
(2z)^2 + 2 * 2z * 1 + 1^2 = 0
(2z + 1)^2 = 0
2z + 1 = 0
2z = -1
z = -1/2
f.(6m-4)^2 =(7-m)^2
(6m - 4)^2 - (7 - m)^2 = 0
(6m - 4 - 7 + m)(6m - 4 + 7 - m) = 0
(7m - 11)(5m + 3) = 0
7m - 11 = 0 ou 5m + 3 = 0
7m = 11 ou 5m = -3
m = 11/7 ou m = -3/5
Réponse :
Explications étape par étape :
■ a) x = -3 OU x = 2/7
■ b) 4x² - 1 = 0 donne x² = 1/4
donc x = 1/2 OU x = -1/2
■ c) t² + 100 = 0 n' admet pas de solution réelle !
■ d) x(4x - 5) = 0 donne x = 0 OU x = 5/4
■ e) 4z² + 4z + 1 = 0 donne (2z + 1)² = 0
donc z = -1/2
( qui est une racine double )
■ f) 6m-4 = 7-m OU 6m-4 = m-7
7m = 11 OU 5m = -3
m = 11/7 OU m = -3/5
