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Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Soit n un nombre impair
Par définition, il existe un entier k tel que n=2k+1
On a n²=(2k+1)²=4k²+4k+1 = 2(2k²+2k)+1
Si on pose k'=2k²+2k on a donc n²=2k'+1
n² est donc un nombre impair
