Salut,
On note x la longueur du côté du carré initial
Alors son aire si on augmente de 8cm son côté et que son aire finale est 9x supérieur est de :
(x+8)(x+8)=9x²
On résout l'équation en factorisant(je passe les étapes):
(x+8)(x+8)=9x² <=> (x+8)(x+8)-9x²=0 <=> [tex]-8\left(x+2\right)\left(x-4\right)[/tex]=0
On en déduit les solutions x=-2 et x=4
La longueur ne peut pas être négative donc on prend 4 cm.
La longueur des côtés du carré est de 4cm
