loriastyles
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bonjour, pouvez-vous m'expliquer comment résoudre ces équations ?
Factoriser:
[tex]a = {x}^{2} - 6x + 9[/tex]
La première je l'ai déjà fait:
A=
[tex] {x}^{2} - 2 \times x \times 3 + 9[/tex]
A=
[tex](x - 3 {)}^{2} [/tex]
Et cela je n'y arrive pas:
[tex]b = {25x}^{4} - {16x}^{2} [/tex]
[tex]c = 2x - 2 + ( {x}^{2} - 1)[/tex]
Développer et réduire:
[tex]d = ( {x}^{2} - 2)(1 - x)[/tex]
[tex]e = ( {5x}^{2} - 3 {)}^{2} [/tex]
[tex]f = (x + y {)}^{2} - (x - y {)}^{2} [/tex]
​

Sagot :

Réponse :

factoriser

a = x² - 6 x + 9   c'est une identité remarquable a²-2ab+b² = (a - b)²

  = (x - 3)²

b = 25 x⁴ - 16 x²

  = x²(25 x² - 16) = x²((5 x)² - 4²)   identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

  = x²(5 x +4)(5 x - 4)

c = 2 x - 2 + (x² - 1)      identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

  = 2(x - 1) + (x - 1)(x + 1)

  = (x - 1)(2 + x + 1)

  = (x - 1)(x + 3)

développer et réduire

d = (x² - 2)(1 - x)

  = x² - x³ - 2 + x

  = - x³ + x² + x - 2

e = (5 x² - 3)²    identité remarquable (a - b)² = a²-2ab+b²

  = 25 x⁴ - 30 x² + 9

f = (x + y)² - (x - y)²

 = x² + 2 xy + y² - (x² - 2 xy + y²)

 = x² + 2 xy + y² - x² + 2 xy - y²

 = 4 xy

Explications étape par étape

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