Réponse :
Explications étape par étape
exo 3 :
a) 12< x <13 ⇔ x∈]12;13[
b) -2 ≤ x ≤ 3 ⇔ x∈[-2;3]
c) -0,5 ≤ x < -0,25 ⇔ x∈ [-0,5;-0,25[
d) x < 1 ⇔ x∈ ]-∞;1[
e) 3 ≤ x ⇔ x∈ [3;+∞[
f) x < 8 ⇔ x∈ ]-∞;8[
g) 5 ≤ x ⇔ x∈ [5;+∞[
exo 4 :
a) 17/4 ∈ ]4;5[
b) 0,333 ∉ [1/3;1[
c) √8 ∈ ]2;3[
d) 6/5 ∉ [1 ; 1,1]
e) √10/3 ∈ [1 ; 1,4[
f) 3/8 ∈ [3/9 ; 3/7]
exo 5 :
c) , d) et f)
11/3 ∈]21/6 ; 5[
11/3 ∈ [2;+∞[ ∩] -2 ; 3]
11/3 ∈ [2;+∞[∪] -2 ; 3]
(pour comparer deux fraction de dénominateur différent il suffit de mettre au même dénominateur de la façon la plus général multiplier les deux parties de la fraction par le dénominateur de l'autre puis comparer les numérateurs.
exemple: 2/7 et 3/4, 2/7 = 8/28 ; 3/4 = 21/28 8 < 21 donc 2/7 < 3/4
pour comparer des racines carrer ou autre il faut mettre toutes les parties de la comparaison sous la même racine puis comparer les nombres à l'interieur des racines.
exemple: √8 ,2 et 3, 2 = √4 3 = √9 4 < 8 < 9 donc 2 < √8 < 3 )
