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Bonjour,
✔ (a + b)² = a² + 2ab + b²
✔ (a - b)² = a² - 2ab + b²
✔ a² - b² = (a + b)(a - b)
(4x - 8)² = 36
⇔(4x - 8)² = 6²
⇔(4x - 8)² - 6² = 6² - 6²
⇔(4x - 8)² - 6² = 0
(⇒ On retrouve l'identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b) ✔ )
⇔ (4x - 8 + 6)(4x - 8 -6) = 0
⇔ (4x -2)(4x - 14) = 0
On a donc 4x - 2 = 0 ou 4x - 14 = 0
⇔ 4x = 2 ou 4x = 14
⇔ x = 2/4 ou x = 14/4
⇔ x = 1/2 ou x = 7/2
L'équation admet 2 solutions : S = {1/2 ; 7/2}
Réponse :
S = {1/2 ; 7/2}
Explications étape par étape
Bonsoir
(4x−8)au carré =36
(4x - 8)^2 - 36 = 0
Équation du type :
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
(4x - 8)^2 - 6^2 = 0
(4x - 8 - 6)(4x - 8 + 6) = 0
(4x - 14)(4x - 2) = 0
2(2x - 7) * 2(2x - 1) = 0
4(2x - 7)(2x - 1) = 0
2x - 7 = 0 ou 2x - 1 = 0
2x = 7 ou 2x = 1
x = 7/2 ou x = 1/2
