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bonjour svp besoin d'aide trouver deux nombres dont le rapport est 5/8 et la somme est egale a 91. merci ​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

J'ai supposé que les nombres cherchés étaient des naturels.

Voici une solution en dehors des sentiers battus!

Soit a et b les deux nombres cherchés.

[tex]a,b\in\mathbb{N},\\\left\{\begin{array}{ccc}\dfrac{a}{b} &=&\dfrac{5}{8} \\a+b&=&91\\\end{array}\right.\\[/tex]

Si a=5 et b=8 alors a/b=5/8

Si on multiplie chaque terme de la fraction par un même nombre non nul,

on obtient une fraction équivalente mais dont la somme des termes est multiplié par ce nombre.

[tex]\dfrac{5}{8}= \dfrac{a}{b} =\dfrac{k*a}{k*b} \\et\\k*a+k*b=k*(a+b)\\[/tex]

Calculons k

5+8=13 et on doit obtenir une somme de 91, il faut donc multiplier 13 par 7 pour obtenir 91

Les 2 nombres cherchés sont donc 5*7=35 et 8*7=56

Rem:

Dans cette solution, aucune équation n' a été résolue.

C'était donc un problème d'école primaire.

Réponse :

soient  a et b  les deux nombres

on écrit a/b = 5/8  et  a + b = 91

a/b = 5/8  ⇔ 8 x a = 5 x b  ⇔ a = 5/8) b

on remplace a  dans   5/8)b + b = 91  ⇔ 13 b = 728  ⇔ b = 728/13 = 56

a = 5/8) x 56 = 35  

Explications étape par étape