Réponse :
1) déterminer les valeurs exactes de AB et AD
puisque les angles ^ECD = ^ABE sont des angles alternes internes donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles, donc d'après le th.Thalès on a
EC/EB = CD/AB ⇔ 4/2 = 6/AB ⇔ 4 x AB = 2 x 6 ⇔ AB = 12/4 = 3
EC/EB = ED/EA ⇔ 4/2 = ED/3 ⇔ 2 x ED = 3 x 4 ⇔ ED = 12/2 = 6
AD = AE + ED = 3 + 6 = 9
2) on note a(aeb) l'aire du triangle AEB et a(ced) l'aire du triangle CED
compléter a(aeb) = ........ x a(ced)
vous justifierez très précisément la réponse
le triangle AED est une réduction du triangle CED par la transformation d'homothétie de centre E et de rapport k = EB/EC = EA/ED
k = 2/4 = 3/6 = 1/2
donc a(aeb) = (1/2)² x a(ced) ⇔ a(aeb) = 0.25 x a(ced)
Explications étape par étape
