Bonjour ! ;)
Réponse :
a. (x + 3) + (x - 4) = 0
⇒ 2x - 1 = 0
⇒ 2x = 1
⇒ x = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
b. 2x² - 5x = 0
⇔ 2 * x * x - 5 * x = 0
⇒ x (2x - 5) = 0
Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
x = 0 ou 2x - 5 = 0
⇒ x = 0 ou 2x = 5
⇒ x = 0 ou x = [tex]\frac{5}{2}[/tex]
c. (x + 1) (x - 5) = 0
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
x + 1 = 0 ou x - 5 = 0
⇒ x = - 1 ou x = 5
d. 4x² - 5 = 2x (3 + 2x)
⇒ 4x² - 5 = 2x * 3 + 2x * 2x
⇒ 4x² - 5 = 6x + 4x²
⇒ - 5 = 6x + 4x² - 4x²
⇒ - 5 = 6x
⇒ x = [tex]-\frac{5}{6}[/tex]
e. (x + 1) (x + 2) = 2
⇒ x * x + x * 2 + 1 * x + 1 * 2 = 2
⇒ x² + 2x + x + 2 = 2
⇒ x² + 3x + 2 = 2
⇒ x² + 3x + 2 - 2 = 0
⇒ x² + 3x = 0
⇔ x * x + 3 * x = 0
⇒ x (x + 3) = 0
Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
x = 0 ou x + 3 = 0
⇒ x = 0 ou x = - 3
f. (3x - 5)² = 0
⇔ (3x - 5) (3x - 5) = 0
Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si :
3x - 5 = 0
⇒ 3x = 5
⇒ x = [tex]\frac{5}{3}[/tex]
