Bonjour ! ;)
Réponse :
3) 4x² - 36 = 0
⇒ (2x)² - 6² = 0 ( rappel : a² - b² peut se factoriser sous la forme " (a - b) (a + b) " )
⇒ (2x - 6) (2x + 6) = 0
Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si : 2x - 6 = 0 et 2x + 6 = 0
⇒ 2x = 6 et 2x = - 6
⇒ x = 6 / 2 et x = - 6 / 2
⇒ x = 3 et x = - 3
4) (3x + 2) (4x - 2) + (4x - 2) (x - 6) = 0
(4x - 2) [ (3x + 2) + (x - 6) ] = 0
Or, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est-à-dire si : 4x - 2 = 0 et (3x + 2) + (x - 6) = 0
⇒ 4x = 2 et 4x - 4 = 0
⇒ x = 2 / 4 et 4x = 4
⇒ x = [tex]\frac{1}{2}[/tex] et x = 4 / 4
⇒ x = [tex]\frac{1}{2}[/tex] et x = 1
