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Bonsoir !
1) On développe l'expression :
[tex]A=144x+64+81x^2-(9x+8)(2x+4)=144x+64+81x^2-(18x^2+36x+16x+32)= \boxed{63x^2+92x+32=A}[/tex]
2) On factorise d'abord par (9x+8) en remarquant : [tex](9x+8)^2=81x^2+144x+64[/tex]On a donc :
[tex]A=144x+64+81x^2-(9x+8)(2x+4)=(9x+8)^2-(9x+8)(2x+4)=(9x+8)[(9x+8)-(2x+4)]=\boxed{(9x+8)(7x+4)=A}[/tex]
3) On remplace x par 2 dans l'une des trois expressions de A:[tex]A=(9 \times 2+8)(7\times 2+4)=26 \times 18=468[/tex] .
4) On utilise la forme factorisée [tex]A=(9x+8)(7x+4)[/tex].
On a donc :
[tex]A=0 \iff 9x+8=0 \text{ ou } 7x+4=0 \iff \boxed{x=\frac{-8}{9} \text{ ou } x=\frac{-4}{7}}[/tex]
