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bonjour est-ce que vous pouvez m'aidez pour résoudre cette équation suivantes:
Exercice 3
On donne A = (5 x − 1)2 − (−8 x + 4) (5 x − 1) .)
◮1. Développer et réduire A .
◮2. Factoriser A .
◮3. Calculer A pour x =− 4 sur7.
◮4. Résoudre l'équation A = 0 .

Sagot :

Vins

bonjour

A = ( 5 x - 1 )² - ( - 8 x + 4 ) ( 5 x - 1 )

A =  25 x² - 10 x+ 1 -  ( - 40 x ²+ 8 x + 20 x - 4 )

A =  25 x² - 10 x + 1 + 40 x ²- 8 x - 20 x + 4

A =  65 x²  - 38  x + 5

A = ( 5 x - 1 ) ( 5 x - 1 + 8 x - 4 )

A = ( 5 x - 1 ) ( 13 x - 5 )

tu remplaces x par sa valeur

A = 0  pour  x =  1/5 et  5/13

Réponse :

1) développer et réduire A

   A = (5 x - 1)² - (- 8 x + 4)(5 x - 1)

      = 25 x² - 10 x + 1 - (- 40 x² + 8 x + 20 x - 4)

      = 25 x² - 10 x + 1 - (- 40 x² + 28 x - 4)

      = 25 x² - 10 x + 1 + 40 x² - 28 x + 4

      = 65 x² - 38 x + 5

2) factoriser A

    A = (5 x - 1)² - (- 8 x + 4)(5 x - 1)

        = (5 x - 1)(5 x - 1 + 8 x - 4)

        = (5 x - 1)(13 x - 5)

3) calculer A  pour x = - 4/7

      A = (5*(-4/7) - 1)(13*(-4/7) - 5)

          = ((-20/7) - 1)((- 52/7) - 5)

          = - 13/7)*(- 17/7) = 221/49

4) résoudre l'équation A = 0

      A = (5 x - 1)(13 x - 5) = 0     produit de facteurs nul

     5 x - 1 = 0 ⇔ x = 1/5  ou  13 x - 5 = 0 ⇔ x = 5/13

Explications étape par étape

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