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Sagot :
Bonjour ! ;)
Réponse :
- 1) Choisir un nombre :
5
- Ajouter 2 :
5 + 2 = 7
- L'élever au carré :
7² = 49
- Enlever 4 :
49 - 4 = 45
- Enlever le carré du nombre de départ :
45 - 5² = 45 - 25
= 20
En prenant le nombre " 5 " au départ, on trouve bien " 20 " à la fin.
- 2) Choisir un nombre :
x
- Ajouter 2 :
x + 2
- L'élever au carré :
(x + 2)² = x² + 4x + 4 ( rappel : (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² )
- Enlever 4 :
x² + 4x + 4 - 4 = x² + 4x
- Enlever le carré du nombre de départ :
x² + 4x - x² = 4x
On obtient au final, la fonction f linéaire : f (x) = 4x
3) La fonction f (x) = 4x est bien linéaire puisqu'elle est de la forme f (x) = ax (avec ici, a = 4).
4) a. Sachant que f (x) = 4x
Si l'on trouve 36 à la fin, ceci signifie que 4x = 36
⇒ x = 36 / 4
⇒ x = 9
Si l'on trouve " 36 " à la fin, cela signifie que le nombre de départ est " 9 ".
b. En connaissant le nombre obtenu à la fin, il est simple de retrouver le nombre choisi au début : il faut en effet diviser le nombre obtenu à la fin par 4 pour retrouver le nombre choisi au départ.
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