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Soit P un trinôme du second degré du type ax²+bx+c
1. Sachant que P(0)=-3 déterminer c
2. De plus nous savons que p(-1)=10 et que p(2)=7
Traduire ces informations à l'aide d'un système de 2 équations à 2 inconnues a et b
3. Résoudre ce système et donner l'expression du polynôme P
Soit P un trinôme du second degré du type ax²+bx+c
1. Sachant que P(0)=-3 déterminer c
c=P(0)=-3 P(x)=ax²+bx-3
2. De plus nous savons que p(-1)=10 et que p(2)=7
Traduire ces informations à l'aide d'un système de 2 équations à 2 inconnues a et b
P(-1)=10 donc a-b-3=10 P(2)=7 donc 4a+2b-3=7 donc {a-b=13 {2a+b=5
3. Résoudre ce système et donner l'expression du polynôme P
{a-b=13 {2a+b=5 donc {2a-2b=26 {2a+b=5 donc 3b=-21 donc b=-7 et a=6 donc P(x)=6x²-7x-3
4. Déterminer les solutions de l'équation P(x)=0 6x²-7x-3=0 (3x+1)(2x-3)=0 3x+1=0 ou 2x-3=0 x=-1/3 ou x=3/2
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