Réponse :
Bonjour pour répondre à la question 1 il faut utiliser la trigonométrie !
Dans le triangle ASS' on cherche à connaitre la longueur du coté SS' soit le coté opposé à l'angle A. Nous disposons également de la longueur du coté AS soit de l'hypoténuse. Nous devons donc utiliser le sinus de l'angle A pour trouver la longueur SS' (SOH CAH TOA)
Calcul :
sin 28° = opposé ÷ hypoténuse
sin 28° = SS' ÷ 15
SS' = sin 28° x 15
SS' = 7.0 environ
question 2
pour calculer la longueur AB il faut tout d'abord calculer la longueur AS' et S'B, pour cette question on utilise également la trigonométrie :
Calcul pour AS' :
on cherche le coté adjacent à l'angle A et on dispose de l’hypoténuse et du coté opposé, deux choix s'offrent alors à nous : soit le cosinus soit la tangente (SOH CAH TOA) Pour des questions de simplicité j'utilise le cosinus car la longueur de l’hypoténuse est un nombre en entier contrairement à la tangente ou la longueur du coté opposée est un nombre décimal.
cos 28° = adjacent ÷ hypoténuse
cos 28° = AS' ÷ 15
AS' = cos 28° x 15
AS' = 13,2 environ
Calcul pour S'B :
on cherche le coté adjacent à l'angle B et on dispose du coté opposé (on la trouvé dans la question 1). Il faut alors utilisé la tangente (SOH CAH TOA)
tan 39° = opposé ÷ adjacent
tan 39° = 7 ÷ S'B
S'B = 7 ÷ tan 39°
S'B = 8,6 environ
Calcul AB :
On additionne la longueur AS' et S'B
13.2 + 8.6 = 21.8 cm