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Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider sur cette exercice de math car je n'ai rien compris svp merci d'avance.Exercice 2. Statistiques et échantillonnage
p=0.50
1. On note In, l'intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence f au seuil 95% pour les n lancers.
1.a Déterminer, pour n = 2 500, l'intervalle de fluctuation 12 500 de la fréquence f (on arrondira au mil
lème) et donner l'amplitude de l'intervalle.
1.b. Déterminer n pour que l'amplitude de l'intervalle In soit de 1%.

Sagot :

Réponse : Bonjour,

1)a) L'intervalle de fluctuation de la fréquence [tex]f[/tex], à 95%, pour n=2500 est:

[tex]\displaystyle I_{2500}=\left[0,5-\frac{1}{\sqrt{2500}}; 0,5+\frac{1}{\sqrt{2500}}\right]=\left[0,5-\frac{1}{50}; 0,5+\frac{1}{50}\right]\\I_{2500}=\left[0,48; 0,52\right][/tex]

L'amplitude de [tex]I_{2500}[/tex] est 0,52-0,48=0,04, donc 4%.

b) L'intervalle [tex]I_{n}[/tex], a pour amplitude:

[tex]\displaystyle \frac{2}{\sqrt{n}}[/tex]

Donc pour que l'amplitude soit de 1%, il faut que:

[tex]\displaystyle \frac{2}{\sqrt{n}}=0,01\\0,01 \sqrt{n}=2\\\sqrt{n}=\frac{2}{0,01}=200\\n=200^{2}=40000[/tex]

Donc pour n=40000, l'amplitude de [tex]I_{n}[/tex] est 1%.

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