Réponse :
Bonjour,
Résoudre une équation produit-nul type 3ème :
Tout d'abord on factorise au maximum la membre de gauche :
(2a-1) - (a+1)(3-6a) = 0
(2a-1) - (a+1)(-3)(-1+2a) = 0 (On souligne le facteur commun)
(2a-1) (1+3(a+1)) = 0
(2a-1) (1+3a+3) = 0
(2a-1) (3a+4) = 0
Maintenant, il nous suffit de résoudre chaque membre en mettant 0 comme résultat. On a ainsi :
Dans une première partie :
(2a-1) = 0
2a - 1 = 0
2a = 1
a = 1/2
a = 0.5
Dans une deuxième partie :
(3a+4) = 0
3a + 4 = 0
3a = -4
a = -4/3
Les solutions de l'équation sont 1/2 et -4/3. On a alors :
S = {-4/3 ; 1/2}
J'espère avoir pu vous aider
