Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
l'aire d'un rectangle est sa longueur multipliée par sa largeur
Donc l'aire totale du batiment est 24 * 15 = 360
Pour évaluer l'aire de l'entrepôt nous devons tout d'abord trouver sa largeur et sa longueur
sur la figure nous avons 3x d'un côté
et pour déduire l'autre côté c'est 15 - 2x
Donc A(x) = 3x * (15 - 2x)
[tex]A(x) = 45x - 6 x^2[/tex]
Pour x = 2 estimons A(2), il faut donc remplacer x par 2
[tex]A(2) = 45 * 2 - 6 * 2^2 \\A(2) = 90 - 6 * 4\\A(2) = 90 - 24\\A(2) = 66[/tex]
f est la fonction définie sur l'intervalle [0;7,5] par [tex]f(x) = -6x^2 + 45x[/tex]
Nous reconnaissons A(x) de la première partie
donc f(x) représente l'aire de l'entrepôt
il semblerait que l'énonce suggère de revoir notre cours car il nous donnerait une formule toute faite
pour pouvoir répoondre a cette question - je ne peux que suivre ce conseil de bon sens et armé de ce résultat du cours
je me permets d'affirmer sans le moindre complexe que
le sommet de la parabole est au point d'abscisse x = 45/(2*6) = 15 / 4 = 3,75
De plus, nous pouvons évaluer son ordonnée par f(3,75)
Je salue par la même occasion la générosité de ce professeur qui nous donne en rappel les formules à utiliser
assez parlé et faisons le calcul
[tex]f(-3,75) = -6 * (3,75)^2 + 45 * (3,75) = - 84,375 + 168,75 = 84,375[/tex]
je ne vois pas le tableau de variation que nous sommes censés compléter
mais nous pouvons dire que f est croissante sur [tex]]-\infty;3,75][/tex]
et décroissante sur [tex][3,75;+\infty[[/tex]
En espérant t'avoir aidé et n'hésites pas si tu as des questions
