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bonjour à Tous ! je suis en seconde et j' ai un exercice sur l' Energie et la vitesse .

Mike dispose d' un seau de 10 Litres de masse 510 grammes,
il peut chercher de l' eau au puits de 15 mètres de profondeur .
Il se pose la question de connaître la vitesse d' arrivée au fond du puits
s' il échappe le seau … vide ou plein !
On négligera la Résistance de l' air, on prendra g = 9,8 N/kg .

1°) calculer le Poids Pv du seau vide, et Pp du seau rempli avec 9,7 Litres d' eau .

2°) calculer l' Energie de position Ev du seau vide,
et Ep du seau plein ( pour hauteur = 15 mètres )

3°) en déduire l' Energie cinétique Ev ' du seau vide,
et Ep ' du seau plein ( au fond du puits,
donc après la chute de 15 mètres )
4°) calculer la vitesse du seau échappé à son arrivée
au fond du puits ( en m/s ; puis en km/h ) .

5°) conclure !

6°) la Sécurité Routière dit qu' un accident à 60 km/h
équivaut à une chute du 5ème étage . Commenter .

MERCI à celui qui répondra !

Sagot :

kei2005

Réponse :

QUESTION 1°)

Poids du seau vide:

g = 9,8 N/kg

  • p = m x g
  • p = 0,510 x 9,8
  • P = 4,998 N

Poids du seau avec un volume de 9,7 L:

La masse volumique de l’eau équivaut à 1 donc pour 1 L d’eau il y a une masse m1 de 1 kg. Ici donc 9,7 L = 9,7 kg

  • P = (m + m1) x 9,8
  • P = (0,510 + 9,7) x 9,8  
  • P = (10,21) x 9,8  
  • P = 100,058 N      

QUESTION 2°)

Ep = m x g x h  

Seau vide :

  • Ev = m x g x h  
  • Ev = 0,510 x 9,8 x 15
  • Ev = 74, 97 J  

Seau plein :

  • Ep = m x g x h  
  • Ep = 10,21 x 9,8 x 15
  • Ep = 1500,87 J

 

QUESTION 3°)

On néglige, ici, la force de frottement  

C’est-à-dire que Ec + Ep = Em, h

ors, Ep max = Ec max  

(En chute libre: l’énergie potentielle maximum est atteinte à l’altitude maximum et l'énergie cinétique max à l'altitude la plus basse)

Soit seau vide :

  • Ev = Ev’= 74, 97 J  

Soit seau plein :

  • Ep = Ep’ = 1500,87 J

QUESTION 4°).

Ec = ½ m x v²

Soit seau vide :

  • 74, 97 = ½ 0,510 x v²
  • V² = 74,97/0,5 x 0,510
  • V² = 294  
  • V = 17,14 m/s
  • V = 62 km/h

Soit seau plein:

  • 1500,87 = ½ 10,21 x v²
  • V² = 1500,87/0,5 x 10.21
  • V² = 294
  • V = 17,14 m/s
  • V = 62 km/h

QUESTION 5°)

La vitesse de chute ne dépend pas de la masse. Cependant plus la masse est importante plus le choc sera énergétique (violent).

QUESTION 6°)

un étage fait environ 3 m, soit 3 x 5  =15 m

Lorsque l’on chute de 15 m on atteint une vitesse de 60 km/h. L’énergie cinétique lors d’un accident à 60 km/h équivaut donc à sa propre chute de 15 m .    

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