Bonjour, je dois faire un exercice en mathématiques mais je ne le comprends pas quelqu'un pourrait m'aider ?
Exercice :
Un mobile se déplace sur un axe [Ox) gradué en cm. On observe son déplacement pendant une durée de 6 secondes.
Sa position sur l'axe est donnée, en fonction 1 du temps t (en s), par la relation x(t) = 1/3t³ - 3t² +9t + 2. La vitesse du mobile sera exprimée en cm-s¹.
1. En quelle abscisse est positionné le mobile à l'instant t=0? On l'appellera position initiale.
2. Au bout de 6 secondes, quelle est sa position finale ?
3. Quelle est la vitesse moyenne du mobile sur l'ensemble de son parcours ? 4. La vitesse instantanée v(t) du mobile à un instant t donné correspond à la vitesse moyenne « limite » entre l'instant t et l'instant t + h lorsque h tend vers 0.
Justifier que, pour tout réel t, v(t) = x' (t). Quelle est sa vitesse instantanée à l'instant t = 4 ?
5. Le mobile s'est-il arrêté un court instant lors de son parcours ?
