brayane971
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Bonjour/Bonçoir

Une personne aimable pourrait bien m'aider ? S'il vous plaît car je doit rendre ce devoir demain et je n'ai pas compris par moi-même :/.

Voici l'énoncé :

Exercice 7:
Dans un repère orthonormé (0; 1; ), on considère les points K(-2;2), L(4;-3), M(5;0), et N(-3;-1) .

1. Faire une figure.
2. Montrer que KNLM est un parallélogramme.
3. Calculer les longueurs KL et NM.
4. Ce parallélogramme est-il un rectangle ? Justifier votre réponse.


Merci à infiniment à ceux qui répondront.

Sagot :

Réponse :

2) montrer que KNLM est un parallélogramme

 il suffit de montrer que les vecteurs KM et NL sont égaux

   vec(KM) = (5+2 ; 0 - 2) = (7 ; - 2)

   vec(NL) = (4+3 ; - 3 + 1) = (7 ; - 2)

on obtient  vec(KM) = vec(NL) donc KNLM est un parallélogramme

3) calculer les longueurs KL  et NM

KL² = (4+2)²+(- 3-2)² = 6² + (- 5)² = 36 + 25 = 61

NM² = (5+3)² + (0+1)² = 8² + 1 = 65

4) ce parallélogramme est-il un rectangle ? Justifier votre réponse

    ce parallélogramme KNLM n'est pas un rectangle car les diagonales KL et NM ne sont pas de même mesure   (KL = √61  ≠ NM = √65)

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