Réponse:
1. et 2.
voir photo
les deux chambres ont une aire de 7,5 m² quand la cloison est à 2,5 m du mur de gauche
Sur la photo, le curseur a donne la position de la cloison. les aires sont affichées dans les surfaces jaune et verte.
3.
Soit x la longueur de la piece jaune
Aire de la chambre jaune : 3x
Aire de la chambre verte : on rappelle que l'aire d'un trapèze est (petite base + grande base)×hauteur ÷2
(4-x+6-x)×3/2 =
(10-2x)×3/2 =
3(5-x)
Ainsi les 2 aires sont egales si et seulement si
3x=3(5-x)
x = 5-x
2x=5
x=5/2
x=2,5
la cloison doit etre positionnée à 2,5 m du mur de gauche pour avoir 2 chambres de même superficie.
