amiralabllg58
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Bonjour je n'arrive svp pouvez vous m'aider merci

Un fleuriste dispose de 252 iris et de 420 roses. Il veut, en utilisant
toutes ses fleurs, réaliser des bouquets identiques. Quel nombre maximum
de bouquets peut-il constituer ? Donner la composition de chacun d'eux.

Sagot :

tommus

On veut que le nombre de bouquets soit maximal, c'est-à-dire le plus grand. On veut aussi que ces bouquets soient identiques : ils doivent contenir le même nombre d'iris et de roses. De plus, toutes les fleurs doivent être utilisées. Le nombre maximum de bouquets correspond donc au PGCD de 252 et 420. Calculons-le à l'aide de l'algorithme d'Euclide :

420 = 252 x 1 + 168

252 = 168 x 1 + 84

168 = 84 x 2 + 0

Ainsi, PGCD(420 ; 252) = 84 (dernier reste non nul obtenu par l'algorithme d'Euclide).

Le fleuriste pourra donc constituer 84 bouquets. Calculons maintenant le nombre de roses et d'iris dans un bouquet.

252/84 = 3

420/84 = 5

Chaque bouquet sera donc composé de 3 iris et de 5 roses.

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