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bjr
1) on fait un tableau des valeurs de 1 en 1
x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
f(x) 32 17 6 -1 -4 -3 2 11
on calcule f(-5) en remplaçant x par -5 dans 2x² + 3x - 3
f(-5) = 2(-5)² + 3(-5) - 3 = 50 - 15 - 3 = 32
f(-4) = 2(-4)² + 3(-4) - 3 = 32 - 12 - 3 = 17
f(-3) = 2(-3)² +3(-3) - 3 = 18 - 9 - 3 = 6
f(-2) = 2(-2)² + 3(-2) - 3 = 8 - 6 - 3 = -1
f(-1) = -4
f(0) = -3
je te laisse finir les calculs
on place les points de coordonnées
(-5 ; 32) ; (-4 ; 17) ; (-3 ; 6) ; (-2 ; -1) ; (-1 ; -4) ; (0 ; -3) etc.
je ne sais pas comment tu vas tracer cette courbe de -5 à 5 à cause des grandes ordonnées. Il faudrait sur l'axe des ordonnées une unité plus petite que sur l'axe des abscisses.
tu peux t'aider de l'image que j'ai mise
2)
les tangentes
• tu traces à la règle la tangente T1 au point A(1 ; 2)
elle coupe l'axe des ordonnées en -5
je te donne son équation y = 7x -5
• pour la tangente T2 je ne vois pas comment on peut faire sans calculs
(si tu les veux demande-les moi)
le point d'abscisse -0,75 est le sommet de la parabole
l'ordonnée du sommet est f(-0,75) = -4,125
la tangente T2 est horizontale
son équation y = -4,125
Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = 2x² + 3x - 3 sur [ -5 ; +5 ]
■ dérivée f ' (x) = 4x + 3 positive pour x > - 0,75
■ tableau :
x --> -5 -3 -1,5 -0,75 0 1 3 5
varia-> décroissante 0 croissante
f(x) --> 32 6 -3 -4,125 -3 2 24 62
■ Tangente au point (1 ; 2) :
y = 7x - 5 .
( cette Tgte passe par le point (0 ; - 5) )
■ Tgte horizontale au Minimum (-0,75 ; - 4,125) :
y = - 4,125 .
