Maxwoay
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Je ne comprend pas trop...... aidé moi svp

En indiquant les étapes nécessaires, factoriser les expressions suivantes :
A = ( 2b + 3 ) ( 4b – 1 ) + ( 2b + 3 ) ( -b + 5 ) B = ( 4y – 2 ) ( 3 – 2y ) – ( 7y – 1 ) ( 3 – 2y )
C = ( x + 3 )² + ( 2x – 5 ) ( x + 3 ) D = c² – 16 E = 100a² – 25

Merci de vos réponses ^^

Sagot :

Salut

A = ( 2b + 3 ) ( 4b – 1 ) + ( 2b + 3 ) ( -b + 5 )

      repérage du facteur commun : (2b+3)

   = (2b+3)[(4b-1)+(-b+5)]

   = (2b+3)(4b-b-1+5)

   = (2b+3)(3b+4)

B = ( 4y – 2 ) ( 3 – 2y ) – ( 7y – 1 ) ( 3 – 2y )

     repérage du facteur commun : (3-2y)

   = (3-2y)[(4y-2)-(7y-1)]

   = (3-2y)(4y-7y-2+1)

    = (3-2y)(-3y-1)

    = -(3-2y)(3y+1)

C = ( x + 3 )² + ( 2x – 5 ) ( x + 3 )

  = (x+3)(x+3) + (2x-5)(x+3)

  facteur commun : (x+3)

  = (x+3)[(x+3)+(2x-5)]

  = (x+3)(x+2x+3-5)

  = (x+3)(3x-2)

identité remarquable : a²-b² = (a+b)(a-b)

donc :

D = c² – 16

   = c² - 4²

   = (c+4)(c-4)

 

E = 100a² - 25

  =  (10a)² - 5²

  = (10a+5)(10a-5)

 

 

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