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Réponse :
Explications étape par étape
■ (x-3)² - 4² = (x-3-4) (x-3+4) = (x-7) (x+1) = x² - 6x - 7 .
■ T(x) est négatif pour -1 < x < +7
bjr
(x² - 6x - 7)
(x² - 6x) est le début du développement de (x - 3)²
MAIS (x-3) = x² - 6x + 9
donc "9" en trop
on aura donc
x² - 6x - 7 = (x - 3)² - 9 - 7 = (x-3)² - 16 : forme canonique
signe de x² - 6x - 7
donc signe de (x-3)² - 16 que je factorise : 16 = 4²
= (x-3 + 4) (x-3-4) = (x + 1) (x-7)
x + 1 > 0 qd x > -1
et x - 7 > 0 qd x > 7
donc
x -∞ -1 7 +∞
x+1 - + +
x-7 - - +
x²-6x-7 + - +
