Réponse :
Explications étape par étape
N(t) c'est comme si c'était f(x) avec x=t le temps en minutes et f=N nombre de bactéries donc au démarrage de ton expérience le temps t =0 minutes donc N(0)=0+0+600=600 bactéries presentes
nombre maximal , ici nous avons un polynomes de second degré de forme ax²+bx+c si a<0 alors la courbe sera concave c'est à dire que le sommet est en haut (elle monte puis redescend) ce sera donc le cas ici et on sait aussi que alpha=-b/2a est la valeur de x (ici t pour l'extremum qui sera ici la valeur de t pour le maximum puisque la courbe monte et redescend donc alpha=-130/-10=13 donc au bout de 13 minutes nous aurons le maxuimum de bactéries et pour savoir le nombre ou y ou n on calcule N(13)=j'ai trouvé 704
les bactéries commenceronr à diminuer à partir de 13 minutes puisque c'est la valerur maxi
les bactéries vont disparaitre quand N(t)=0 donc quand -5t²+130t+600=0 polynome de second degre tu calcules deta =b²-4ac =28900 et racine carré de delta=170 donc delta >0 2 racines je prend celle qui est >0 =30 donc au bout de 30 minutes le nombre de bactéries=0 soit 30-13=17 minutes apres le maximum les bactéries disparaissent donc durée d'action 17 minutes
