Bonjour,
On a :
CD = 1 m
AB = 1,5 m
OI = h
CI = a
IB = b
Dans le triangle rectangle CBD, on a (CB et DB) qui sont sécantes et on a CD et OI qui sont parallèles on peut donc utiliser le théorème de thales :
OI / CD = CI / CB = DO / DB
h / 1 = a / (a + b)
h = a / (a + b)
Dans le triangle rectangle ABC, les droites (AC et BC) sont sécantes et OI et AB sont // donc on utilise le théorème de thales :
OI/AB = IB/CB
h/1,5 = b/(a + b)
h = 1,5b/(a + b)
h(a + b) = a
h(a + b) = 1,5b
a = 1,5b
On remplace a dans une de deux équations:
h(1,5b+ b) = 1,5b
h x 2,5b = 1,5b
h = 1,5b/2,5b
h = 1,5/2,5
h = 0,60 m
h = 60 cm
