Bonjour !
a) les nombres premiers supérieurs à 10 peuvent se terminer par :
1 (ex. 11) , 3 (ex. 13) , 7 (ex. 17), 9 (ex. 19)
Donc 1,3,7,9. Pas les chiffres pairs, car cela veut dire que le nombre se divise forcément par 2, et pas 5 car cela veut dire que le nombre se divise forcément par 5.
b) la réponse n'est donc pas évidente pour les nombres 301 et 307.
303, ça se voit qu'il se divise par 3 (303 = 101*3), 309 pareil (309 = 103*3)
c) On vérifie donc si 301 et 307 sont des nombres premiers.
301 :
Pour cela, technique : inutile de vérifier la divisibilité par les nombres plus grands que
√301, donc environ 17
On va donc diviser 301 par tous les nombres compris entre 1 et 17. (1 non compris, diviser par 1 revient à ne pas diviser.
...
On se rend compte que 301 / 7 = 43, donc 301 est un multiple de 7 et 43.
301 n'est pas premier.
307 :
√307 ≈ 17 aussi.
...
307 est un nombre premier, car il ne se divise par aucun nombre entre 1 et 17.
Donc il n'y a qu'un nombre premier entre 300 et 310, c'est 307.
