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Bonjour je suis dans le chapitre logarithme népérien et je comprend pas une question pouvez vous m’expliquez svp :


Soif f la fonction définie sur ]0; +∞[ par f(x) = xln(x)-x. Trouvé sa fonction dérivée

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

On va chercher d'abord la dérivée de xln(x) qui est de la forme : u*v

avec :

u=x donc u '=1

v=ln(x) donc v '=1/x

(xln(x)) ' =u'v+uv'=ln(x)+x/x=ln(x)+1

Donc :

f '(x)=ln(x)+1-1

f '(x)=ln(x)

Autrement dit f(x)=xln(x)-x est la primitive de ln(x) si tu as vu les primitives.

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