bjr
3)
division euclidienne
a = b x q + r r < b a dividende
b diviseur
q quotient
r reste
on remplace par les nombres donnés
a = 20 x 8 + 2
a = 160 + 2
a = 162
dividende = 162
4)
nombres entre 100 et 200 divisibles par 3, 4 et 5
ils sont divisibles par 4 et par 5, donc par 2 et par 5, donc par 10
Ces nombres sont terminés par 0
100 ; 110 ; 120 ; 130 ; 140 ; 150 ; 160 ; 170 ; 180 ; 190 ; 200
on ne garde que ceux qui sont divisibles par 3
120 ; 150 ; 180
comme ils doivent être divisibles par 4 il faut encore supprimer 150
réponse 120 et 180
autre méthode :
4 = 2²
3
10 = 2 x 5
le plus petit nombre divisible à la fois par 3, 4 et 5 est leur PPCM : 2² x 3 x 5
2² x 3 x 5 = 60
on cherche les multiples de 60 compris entre 100 et 200
60 x 1 = 60 ; 60 x 2 = 120 ; 60 x 3 = 180 ; 60 x 4 = 240
on retrouve 120 et 180
5)
a = b x q + r avec r < b
si b = 5 et q = 3 on a
a = 5 x 3 + r avec r < 5
le reste peut être : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ou 4
d'où les dividendes possibles
5 x 3 + 0 = 15
5 x 3 + 1 = 16
5 x 3 + 2 = 17
5 x 3 + 3 = 18
5 x 3 + 4 = 19
