Réponse :
1- le nombre choisi au départ = 2
le programme multiplie le nombre choisi par 42, donc on aura : 2x42=84
Puis le programme rajoute 49 à ce résultat, donc le programme donne le résultat : 84 + 49 = 133
2- le nombre choisi au départ = -1
le programme multiplie le nombre choisi par 42, donc on aura : -1 x 42 = -42
Puis le programme rajoute 49 à ce résultat, donc le programme donne le résultat : -42 + 49 = 7
3- le programme donne le résultat A =X × 42 + 49, X est le nombre choisi au départ.
Si le résultat = 175 alors :
175 = X × 42+49
=> 42X = 175-49 = 126
=> X=126 ÷ 42
Donc X= 3, le nombre choisi est égale à 3
4- Faux car :
Le résultat est positif si : 42X + 49 > 0 donc si X > - 49÷42 => X > - 1,16
Le résultat est négatif si : 42X + 49 <0 donc si X < - 49÷42 => X < - 1,16
5- A= 42X + 49
Et B = (3X +7) ² - 9 X² , on développe l’identité remarquable :
=> B= 9X² + 2 × 3X × 7 + 7² - 9X²
=> B= 14 x 3X + 49
=> B= 42X + 49
Donc A = B = 42X + 49
6- A la ligne 4 on doit écrire la proposition B : le résultat = nombre choisi x 42 + 49
