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Bonjour,
f(x)=-x² + 6x - 5
1-montrer que f (x) =-(x-3)² + 4 pour tout réel x.
-(x-3)² + 4= -(x²-3x-3x+9)+4= -x²+6x-9+4= -x²+6x-5
2-montrer que f (x)<4 pour x E R.
-(x-3)² + 4 < 4
-(x-3)² + 4-4 < 0
-(x-3)² < 0
x-3= 0
x < 3 ou x > 3
3-admet un maximum 0 pour x= 3
