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Sagot :
Réponse :
Bonjour?
Exercice 2:
1)On remarque que la bordure supérieure est composée de 3 carreaux blancs pour le motif 1, de 4 pour le 2 et de 5 carreaux
pour le motif 3. Il aura donc besoin de 6 carreaux pour la bordure supérieure du motif 4.
Il lui faudra aussi 6 carreaux pour la bordure inférieure, 4 carreaux pour la bordure gauche et 4 carreaux pour la bordure
droite. Il aura donc besoin de 20 carreaux blancs.
2) a)Le carré formé avec les carreaux gris est composé d’un nombre de carreaux gris qui est une puissance de 2.
On remarque que le carré gris du motif 1 est composé de 12 = 1 carreau gris, celui du motif 2 est composé de 22 = 4 carreaux
gris et celui du motif 3 est composé de 32 = 9 carreaux gris.
Gaspard peut réaliser un motif de ce type en utilisant exactement 144 carreaux gris puisque : 144 = 122
.
On en conclut que ce carré est celui du motif 12.
3) b)On a vue que le motif correspondant est le motif 12, donc composé d’un carré gris de 12 carreaux gris de côté.
Il aura donc besoin de 12+2 = 14 carreaux pour la bordure supérieure du motif 12.
Il lui faudra aussi 14 carreaux pour la bordure inférieure, 12 carreaux pour la bordure gauche et 12 carreaux pour la bordure
droite. Il aura donc besoin de 52 carreaux blancs .
2×14+2×12 = 52
3)• Méthode 1.
Pour le motif 1, il y a 8 carreaux blancs donc pour n = 1 on doit trouver 8 dans l’expression :
– Expression n°1 : Si n = 1, alors
2×n +2×(n +2) = 2×1+2×(1+2)
= 2+2×3 = 8
– Expression n°2 : Si n = 1, alors 4×(n +2) = 4×(1+2) = 12;
– Expression n°3 : Si n = 1, alors
4×(n +2)−4 = 4×(1+2)−4
= 4×3−4 = 8.
Exercice 3:
Chez le fleuriste un bouquet composé de 5 tulipes et 2 roses coûte 13,70 euros.
Une tulipe et une rose valent ensemble 4,30 euros.
Calculer le prix d’une tulipe et le prix d’une rose.
x : prix d'une tulipe ; y : prix d'une rose.
5x +2y = 13,70
x+y = 4,30 soit 2x+2y = 8,60.
Soustraire : 3x = 13,70-8,60 =5,10 ; x = 5,10 / 3 = 1,70.
Par suite y = 4,30 -1,70 = 2,60.
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