Bonjour, j'ai un devoir maison en math et je suis un peu perdu avec ces exercices là donc je me tourne vers vous afin de pouvoir m'aider.
Je vous remercie d'avance.



Dans une urne, il y a 5 boules rouges, 3 boules bleues et 2 boules vertes.
On tire successivement et sans remise deux boules de l’urne.
On voudrait déterminer la probabilité de tirer deux boules de la même couleur.
I) L’arbre des possibles et les probabilités des différents résultats
On note :
R l’événement : « Tirer une boule rouge »,
B l’événement : « Tirer une boule bleue »,
V l’événement : « Tirer une boule verte ».
➀ Représenter les résultats dans un arbre des possibles (sans les probabilités).
➁ Combien y a-t-il de boules dans l’urne au premier tirage ?
➂ Compléter les probabilités de l’arbre pour le premier tirage.
➃ Combien y a-t-il de boules dans l’urne au deuxième tirage ?
➄ Compléter les probabilités de l’arbre pour le deuxième tirage en tenant bien compte dans chaque cas de la boule
qui n’est plus dans l’urne.
➅ Au bout de l’arbre, écrire les issues et calculer leur probabilité (en multipliant les deux probabilités rencontrées).
II) Utilisation de l’arbre pour calculer la probabilité d’un événement
➀ Entourer les issues où les boules sont de la même couleur.
➁ Calculer la probabilité que les deux boules tirées soient de la même couleur en effectuant une somme.
2
Le duc de Toscane avait remarqué qu’en lançant 3 dés, la somme 10 était obtenue un peu plus
souvent que la somme 9.
Pourtant, il remarque qu’il y a autant de façon d’écrire 9 que 10 comme somme de trois entiers
compris entre 1 et 6.
Vérifier cette dernière affirmation puis faites une étude pour justifier la première remarque du
duc (on pourra faire deux arbres tronqués).