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Sagot :
Réponse :
1) a) Montrer que BC = 8cm
Dans le triangle DBC rectangle en B, cosB = BD/BC = cos 60°= 4/BC
BC = 4/cos 60° = 4/0,5 = 8cm
Donc BC = 8 cm
b) Calculer CD. Donner la valeur arrondie au dixième
Le triangle DBC étant rectanle en D on utilise le théorème de Pythagore
BC² = CD² + DB²
8² = CD² + 4²
CD² = 8² - 4²
CD² = 64 -16
CD² = 48
CD = √48
CD = 6,9 cm
La valeur de CD est donc : 6,9 cm
c) Quelle est la valeur arrondie de l'angle BAC
Dans ABC rectangle en B :,
Tan B = BC/BA = 8/6 = 4/3 53,13°
La valeur de Tan BAC est donc de ≈ 53,13 °
Donc :
La valeur arrondie de BAC au degré près est de : 53°
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