Réponse :Bonjour,
1. On cherche le taux de variation de la fonction f de 1 à x. Le taux de variation s'exprime de cette façon :
f(x) - f(1) / x - 1 = (2x² - 7) - (2*1² - 7) / x - 1
= 2x² - 7 - 2 + 7 / x - 1
= 2x² - 2 / x -1
Au numérateur, on factorise l'expression par 2 :
= 2(x² - 1) / x-1
= 2 (x-1)(x+1) / (x-1)
Et ici on peu simplifier par x-1 :
= 2(x+1)
2. f'(1) = 2*(1+1) = 4
Et cela se vérifie car f'(x) = 4x . Donc par le taux de variation on a pu trouver cette valeur.
3. A ton tour :)
Avec la même méthode que ci-dessus, détermine f'(-2) et si tu as bien fait alors tu devras trouver : f'(-2) = -8 par le taux de variation de -2 à x.
Bon courage!
