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bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plais.

Exercice 1 :
David affirme que si on prend trois nombres entiers consécutifs et qu’on calcule leur somme, le résultat est
un multiple de 3.
a) Choisir trois entiers consécutifs et tester cette affirmation. Quelle conjecture peut-on faire ?
b) On note n le plus petit des trois nombres entiers, comment écrit-on les deux entiers suivants en
fonction de n ?
c) Ecrire leur somme en fonction de n, et réduire l’expression obtenue.
d) Factoriser cette expression et conclure quant à la conjecture faite au a)

merci d'avance

Sagot :

Réponse :

a) Choisir trois entiers consécutifs et tester cette affirmation. Quelle conjecture peut-on faire ?

7 + 8 * 9 = 24 qui est multiple de 3, cela suppose que David dit vrai.

b) On note n le plus petit des trois nombres entiers, comment écrit-on les deux entiers suivants en

fonction de n ?

On les note n+1 et n+2

c) Ecrire leur somme en fonction de n, et réduire l’expression obtenue.

S= n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3

d) Factoriser cette expression et conclure quant à la conjecture faite au a)

3n + 3 = 3( n+1)  a partir du moment ou tu peux factoriser par 3, quelque soit n, le résultat sera multiple de 3 donc l'affirmation de David est vraie.

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