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bonjour je suis en 6ème aider moi svp merciiiimartin a retrouver ses cartes de football il les a compté 2 par 2 il en restait 1 , il les a compté 5 par 5 il en restait 3 , puis il les a compté 3 par 3 il en restait 1 sachant que il a entre 100 et 120 carte combien de carte a martin exactement ?

Sagot :

Theo

Bonjour,

Martin à retrouver ses cartes, sachant que leur nombre est compris entre 100 et 120, on se sert de la 2ème affirmation "il les compte 5 par 5 et il en reste 3" pour établir les cas possibles :

• 103 cartes (5 × 20 + 3)

• 108 cartes (5 × 21 + 3)

• 113 cartes (5 × 22 + 3)

• 118 cartes (5 × 23 + 3)

A l'aide des autres informations, on va identifier le bon cas.

En les comptant 2 par 2 il en reste 1 :

• 103 cartes (2 × 51 + 1) ➡️ possible

• 108 cartes (2 × 54 + 0) ➡️ impossible

• 113 cartes (2 × 56 + 1) ➡️ possible

• 118 carres (2 × 59 + 0) ➡️ impossible

Il ne reste plus que 2 cas à analyser.

Il les compte 3 par 3 et il en reste 1 :

• 103 cartes (3 × 34 + 1) ➡️ possible ✅

• 113 cartes (3 × 37 + 2) ➡️ impossible

Conclusion : Martin a exactement 103 cartes

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