Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
• choisir un nombre : 4/3 | 5/6
• lui ajouter 1/3 : 4/3 + 1/3 = 5/3 | 5/6 + 1/3 = 5/6 + 2/6 = 7/6
• enlever 1/4 : 5/3 - 1/4 = 20/12 - 3/12 = 17/12 | 7/6 - 1/4 = 14/12 - 3/12 = 11/12
• enlever 1/12 : 17/12 - 1/12 = 16/12 = 4/3 | 11/12 - 1/12 = 10/12 = 5/6
b) que peut on émettre comme conjecture :
Il semblerait que le résultat soit égal au nombre choisi au départ
c) démontrer cette conjecture :
• choisir un nombre : n
• lui ajouter 1/3 : n + 1/3
• enlever 1/4 : n + 1/3 - 1/4 = n + 4/12 - 3/12 = n + 1/12
• enlever 1/12 : n + 1/12 - 1/12 = n
